ITパスポートの試験では基数変換の問題が出題されます。
その中でも出題頻度は少ないものの内容をしっかり理解していないと解けないのが
「負数・補数」の問題です。
そこで、数学が苦手なあなたやITパスポート取得を目指すあなたに
「負数・補数」が理解できるように
「負数・補数」とは何か？と問題の解き方または2の補数の求め方をわかりやすく説明していきます！
またこちらの本も私がITパスポートを学習する上で使っている本なので
記事と一緒に見るとより分かりやすくなります。
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「負数・補数」とは？
負数って何？
負数または負の数とは「-4」や「-9」など、マイナスが数字にくっついている数のことです。
別名ではマイナスがくっついた数のことを「符号付絶対値」と呼びます。
ITパスポートの試験では「符号付絶対値」とは何か？
といった名前を答えさせる問題は出ないので覚えなくても大丈夫です。
補数って何？
補数とは簡単に言えば、「ー」(マイナス)がついた数字を
「ー」(マイナス)を使わずに表した数のことを言います。
ITパスポートの内容に沿って説明すると、
コンピュータ上では引き算やマイナスが使用できないので、
別の方法で計算するために負数のマイナスを取り除いて表現したものを補数と言います。
そしてコンピュータは2進数で管理されているため、
コンピュータの中で使われる補数は、2の補数と呼ばれています。
コンピューターの中では1の補数というのも存在していますが、
ITパスポートの試験においては取り扱われないので覚えなくても大丈夫です。
なぜ、「コンピュータ上では引き算やマイナスが使用できないのか」という理由をページの一番下で説明していますが、ややこしくなってしまうかもしれません。
「負数・補数」の理解だけでせいいっぱいというあなたは「コンピュータ上では引き算やマイナスが使用できないだー」ぐらいの解釈で大丈夫です。
2の補数の求め方のコツ
例題 8桁の2進数で（ー18）10を表現しなさい
最初に（ー18）10←この表現が何を指すのかわからないあなたはこちらを見てください。
（ー18）10が何を指すのかを2進数から10進数に変換という題名の小見出しの中で説明しています。
では本題に戻ります。
まず、例題をわかりやすく書いていくと
「10進数のー18を8桁の2進数で2の補数にしてください」となります。
・どうして8桁の2進数なのか
データは(b)ビット・(B)バイトという単位で表されます。
細かい説明は省きますが、ビットが一番小さい単位で
1バイトは8ビットなので2進数の8桁になります。
理解が難しいあなたは「1バイトは8ビットなので2進数の8桁になる」という解釈で大丈夫です。ぶっちゃけなんで8桁なのかを知らなくてもいいです。
この問題を解くには3つの手順があリ、それを順番に説明していきます。
① 10進数の絶対値を2進数にする
まず、（-18）10これの絶対値は「18」なので、これを２進数に変換します。
10進数から2進数への基数変換の仕方はこちらで詳しく説明しています。
では改めて、「18」を2進数に変換します。
(18)10=(10010)2となりますがこれではあまりにも説明を省いているので、
計算の順序は上の画像のようになります。
しかし、ここで終わりではありません。
例題に「8桁の2進数に、、、」とあるので、8桁の2進数にします。
(10010)2を8桁にするには数字の左側に「０」を入れて8桁になるようにするだけです。
(10010)2に「0」を3つ入れる、、、(00010010)2と8桁の2進数とになりました。
これで手順①は終了です。
② (00010010)2を反転します
(00010010)2の「0」と「1」を反転してください。
画像のように「0」だったのが「1」に、「1」だったのが「0」になります。
(00010010)2を反転すると(11101101)2となり手順②が終了しました。
③最終手順 (11101101)2に「1」を足し算
これは難しく考えないで単純に11101101に1を足してください。
ただし、あくまで8桁の2進数で表現なので、、
2進数は「0」と「1」しかありません。
１＋１＝2は10進数の表し方なので、2進数で表すと１＋１＝10
簡単にいうと1を超えるので桁数が増えるまたは次の桁に上がるという計算になります。
なのでこの問題の最終的な答えは、、、（11101110）2となりました。
まとめ
これが数学のテストの場合だと手順を追って答えを出していかなければなりませんが、
ITパスポートのテストの場合、出題形式が4択の選択問題なので、、、、
数字の左側の桁は手順②、③では変わってないので
運が良ければ手順③までいかなくとも手順②で終わることもできますね。
これがITパスポート時短のコツです。
以下の文章は注意点で説明している内容の詳細です、
まとめまでの内容で理解が精一杯のあなたは
見なくても困らないので大丈夫です。
そもそもなんで補数がコンピュータで使われるのか？
コンピュータでは四則演算（たす、ひく、かける、わる）が可能です。
ですが、実はコンピューターは引き算ができないんです。
四則演算ができるのに引き算ができない？となったあなたのためにわかりやすくすると、
人間の世界では、
５ー３＝２ですが
コンピュータの世界で引き算の答えを出すときは、
５＋(−３)＝２と足し算で答えを出しているんです。
あれ、マイナス使ってるじゃんと思ったあなた、
５＋(−３)＝２は10進数で書いているので2進数で表すと「−３」は2の補数で表されるので
マイナスがなくなります。
マイナスがなくなるというところでコンピュータでは負数が使われるのです。
